O Μίμης Πλέσσας γεννήθηκε στην Αθήνα το 1924. Σπούδασε στη Φυσικομαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών (ΕΚΠΑ) και συνέχισε τις σπουδές του στην Αμερική (ΗΠΑ).

Το 1952, σε ηλικία μόλις 27 ετών, τιμήθηκε με το πρώτο βραβείο μουσικής του πανεπιστημίου της Μινεσότα, και την επόμενη χρονιά κατετάγη πέμπτος πιανίστας στις ΗΠΑ. Εκείνη την εποχή ξεκίνησε την ενασχόλησή του με τη σύνθεση και λίγα χρόνια αργότερα εξελίχτηκε επαγγελματικά ως μαέστρος και συνθέτης.

Είναι από τις πλέον αναγνωρίσιμες μορφές της ελληνικής μουσικής με πλούσια καλλιτεχνική και συνθετική δραστηριότητα, για περισσότερα από 50 χρόνια, σε όλους τους τομείς της μουσικής και ειδικότερα για το θέατρο, τον κινηματογράφο, το ραδιόφωνο και την τηλεόραση.

Έχει συνεργαστεί με πολλούς γνωστούς Έλληνες τραγουδιστές, πολλούς από τους οποίους ανέδειξε μέσα από τα τραγούδια του.

Ως μαέστρος έχει διευθύνει πολλές από τις μεγαλύτερες ορχήστρες στον κόσμο και έχει λάβει πολλές διακρίσεις τόσο στην Ελλάδα, αλλά και το εξωρικό.

Ο Μίμης Πλέσσας υπήρξε παραγωγός γνωστής ραδιοφωνικής εκπομπής τη δεκαετία του 1960 - 1970. Επίσης, συμμετείχε σε πoλλές διεθνείς και ελληνικές επιτροπές κρίσης καλλιτεχνικών γεγονότων όπως και σε καλλιτεχνικούς συλλόγους.