Ο Ιάκωβος Πάρπας σπούδασε τζαζ στο Berklee College of Music της Βοστόνης. Με την επιστροφή του στην Κύπρο, άρχισε να διδάσκει και να παίζει είτε με δικά του σχήματα, είτε συμμετέχοντας σε σχήματα άλλων.

Ξεκίνησε να παραδίδει μαθήματα σαξοφώνου, κλαρινέτου και φλάουτου. Εδώ και πολλά χρόνια διδάσκει μουσική σε διάφορα δημόσια σχολεία και από το 2017 είναι μέλος του διδακτικού προσωπικού στο European University της Κύπρου.
Κατά τη διάρκεια της καριέρας του έχει παίξει με πολλούς σημαντικούς Έλληνες και Κύπριους μουσικούς και έχει συμμετάσχει σε ηχογραφήσεις, θεατρικές παραστάσεις και τηλεοπτικές παραγωγές.

Ο Πάρπας ήταν ιδρυτικό μέλος της Cyprus Big Band. Στη μακρόχρονη θητεία του στη μουσική σκηνή του νησιού, έχει συμμετάσχει σε πολλά φεστιβάλ και έχει εμφανιστεί στα σημαντικότερα τζαζ κλαμπ και τις μουσικές σκηνές της χώρας.