Ο Κοσμάς (Μάκης) Στεφανίδης γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη το 1965 και μεγάλωσε στην Στοκχόλμη. Στα 14 άρχισε να παίζει κλασική κιθάρα και συνέχισε με την ηλεκτρική. Σπούδασε τζαζ κιθάρα, τζαζ αρμονία και ενορχήστρωση στη σχολή Kulturama Musicschool της Στοκχόλμης.

To 1989 συνέχισε τις σπουδές του με υποτροφία στο Berklee College of Music, από όπου αποφοίτησε το 1993 με τον τίτλο Bachelor in Music Performance. Ανάμεσα στους δασκάλους του ήταν οι Jon Damian, Rick Peckham, Hal Crook, Ed Tomassi, George Garzone, Joe Lovano και Charlie Banacos.

Aπό το 1996 ζει στη Θεσσαλονίκη, όπου και ξεκίνησε τη συνεργασία του με το Σύγχρονο Ωδείο Θεσσαλονίκης. To 2002 μαζί με τον Λάκη Τζίμκα και τον Χρίστο Γερμένογλου δημιούργησε το Μάκης Στεφανίδης τρίο (Plan 3), με το οποίο έκαναν πολλές εμφανίσεις.Tο 2012 πήρε μεταπτυχιακό από το Ιόνιο Πανεπιστήμιο.