Ο Κώστας Κωνσταντίνου σπούδασε με υποτροφία στο Berklee College of Music της Βοστόνης κοντραμπάσο και ηλεκτρικό μπάσο.

Επιστρέφοντας στην Ελλάδα συνεργάστηκε με τους περισσότερους σημαντικούς Έλληνες μουσικούς, αλλά και με μουσικούς από το εξωτερικό (Lou Donaldson, Peter Berstein, Andy Sheppard, Ralph Peterson, Alfredo Rodriguez, Craig Bailey, Vincent Hector, κ.ά.). Επίσης εμφανίστηκε σε πολλά εγχώρια και διεθνή φεστιβάλ (Γερμανία, Ρουμανία, Κίνα, Νότια Κορέα, Ταιβάν κ.ά.) με διάφορα σχήματα.

Έχει συμμετάσχει σε πολλές δισκογραφικές δουλειές, ενώ το 2004 ηχογράφησε το άλμπουμ "Concentric Cycles" με δικές του συνθέσεις, συνεργαζόμενος με τον πιανίστα Βασίλη Τσαμπρόπουλο. Επίσης, εδώ πολλά χρόνια διατηρεί το ντουέτο με τον κιθαρίστα Γιώτη Σαμαρά.

Από το 1997 διδάσκει στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας, όπου είναι Διευθυντής του Τμήματος Σύγχρονης Μουσικής.