Ο Σπύρος Εξάρας γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη, όπου και ξεκίνησε να παίζει κιθάρα από πολύ μικρός. Σπούδασε κλασική κιθάρα και σύνθεση στο Ωδείο Αθηνών και επίσης παρακολούθησε ένα σεμινάριο διετούς διάρκειας για τον τζαζ αυτοσχεδιασμό και την ενορχήστρωση.

Από το 1990 ως το 1994 έπαιζε την πρώτη κιθάρα στην ορχήστρα της ΕΡΤ και μεταξύ άλλων έχει παίξει και με τη Shirley Bassey. Το πρώτο του σόλο άλμπουμ "Κώστας Χατζής για Κλασική Κιθάρα" κυκλοφόρησε το 1992.

Το 1996 μετακόμισε στις Ηνωμένες Πολιτείες για να κυνηγήσει το «τζαζ όνειρό» του. Ξεκίνησε αμέσως να παίζει με αρκετούς εξέχοντες μουσικούς και συνθέτες όπως ο Randy Brecker, ο Harvey Swartz, ο Mark Egan και μέλη των Spyro Gyra. Το 1998 έκανε το πέρασμα στην μουσική ποπ με τις διασκευές για κιθάρα στη Νο1 επιτυχία της Mariah Carey "My All".

Το άλμπουμ του "Phrygianics", με τη συμμετοχή μουσικών όπως ο Henry Hey, ο Matthew Garrison, ο Gene Lake και ο Arto Tunçboyaciyan, κυκλοφόρησε από την Blue Note Records το 2003. Ο Σπύρος Εξάρας έχει επίσης γράψει μουσική για διάφορες ταινίες.